《神偷奶爸》的剧情围绕着一位名叫格鲁的超级大坏蛋展开。格鲁原本是一名以偷盗为生的神偷，他的目标是偷走月亮，以此来证明自己的“坏蛋”实力。但在一次偷盗计划中，他意外地收养了三个小女孩，她们的天真无邪和善良逐渐融化了格鲁冰冷的心。

格鲁开始尝试做一个好父亲，同时也不得不面对自己的过去和不断出现的麻烦。在照顾孩子的过程中，格鲁逐渐发现了家庭和亲情的重要性，也学会了如何与他人合作。他与三个小女孩之间的深厚情感，成为了格鲁改变的动力。

电影的高潮部分，格鲁为了保护三个小女孩，与一群恶势力展开了激烈的斗争。他运用自己的智慧和勇气，成功地解救了小女孩们，并彻底放弃了偷盗的生涯。最终，格鲁成为了一个真正的好父亲和英雄，找到了自己的新人生方向。